Cara ou coroa online

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De onde vem o acaso desta moeda

Quase todo cara ou coroa da internet chama Math.random(). Ele é rápido e resolve bem a pergunta "quem começa jogando" — mas é pseudoaleatório: parte de um estado interno e produz uma sequência que, conhecido esse estado, é inteiramente previsível. A especificação da linguagem nem exige que ele seja imprevisível.

Esta página usa crypto.getRandomValues(), que vem do gerador do próprio sistema operacional — o mesmo que produz chaves criptográficas, alimentado pelo ruído físico que a máquina coleta. Não há semente, não há relógio, não há contador. É a diferença entre "aleatório o bastante para uma brincadeira" e aleatório o bastante para valer entre duas pessoas que discordam.

Duas faces é o caso em que o atalho funcionaria — e mesmo assim não usamos

O gerador entrega um número inteiro entre 0 e 4.294.967.295 (são 2³² valores). Para virar uma escolha entre poucas opções, o caminho óbvio é tirar o resto da divisão, e o caminho óbvio quase sempre está errado: quando o número de opções não divide 2³², sobra uma cauda incompleta e as primeiras opções passam a sair um tiquinho mais que as últimas. É o viés de módulo, minúsculo e invisível a olho nu.

Numa moeda ele não existe: 2³² é divisível por 2, então nenhum valor precisa ser descartado e % 2 seria uniforme. Ainda assim, o lançamento aqui passa pela mesma função de sorteio que o Sorteador de números e o resto do site usam — a que rejeita a cauda em vez de dobrá-la. O motivo é que a garantia não pode depender de o autor da página ter percebido que o seu caso era o fácil: a página vizinha sorteia entre seis faces de um dado, e ali o atalho já está errado.

Nada sai do seu navegador

Não há requisição de rede em nenhum ponto do lançamento: o gerador é do navegador, a conta é do navegador e o placar vive na memória da aba. Nenhum resultado é enviado, gravado em servidor ou salvo no seu aparelho — o que também quer dizer que recarregar a página zera o placar. É o mesmo compromisso do Gerador de senha forte e dos outros geradores do site.

Por que cinco coroas seguidas não mudam a próxima

Saiu coroa cinco vezes. A sensação é de que cara "está devendo" — e ela é tão comum que ganhou nome: falácia do apostador. A moeda não tem memória. Ela não sabe o que saiu antes, não guarda saldo e não corrige rota: a chance do sexto lançamento é metade para cada face, igual à do primeiro.

O que confunde é que existe, sim, uma afirmação verdadeira parecida com essa: ao longo de muitos lançamentos, a proporção entre as duas faces se aproxima da metade. As duas coisas convivem porque a aproximação não vem de compensação, vem de diluição. Cinco coroas a mais são uma diferença enorme em cinco lançamentos e um detalhe em quinhentos — ninguém precisou "devolver" nada, a sequência só ficou pequena diante do resto.

É por isso que o placar desta página só escreve a porcentagem a partir de 20 lançamentos. Antes disso a contagem aparece do mesmo jeito — você vê quantas caras e quantas coroas saíram —, mas a fatia percentual ficaria pulando de 0% a 100% a cada toque, e um número que oscila mais do que a coisa que ele mede não informa nada. Se quiser ver a aproximação acontecer, jogue umas cem vezes e acompanhe: ela chega perto de metade devagar, e não em linha reta.

Uma consequência prática, para quem quer usar isto como sorteio: sequências longas são normais e não são prova de nada. Em cem lançamentos, uma sequência de seis faces iguais é mais provável que improvável. Quem contesta um sorteio apontando para a sequência está apontando para o comportamento esperado.

Quando tirar no cara ou coroa é uma boa ideia

Sortear é uma forma legítima de decidir, e ela tem um domínio de uso bem definido: vale quando as duas opções são aceitáveis e o custo de continuar discutindo é maior que a diferença entre elas. Quem começa o jogo, quem escolhe o filme, qual das duas tarefas igualmente chatas você faz primeiro. A moeda não resolve o problema — ela encerra o empate, que é outra coisa e às vezes é a coisa que falta.

• Combine o que é cara antes de jogar. Parece bobagem e é a única regra que importa: definir a face depois do resultado transforma o sorteio numa discussão nova, com a vantagem de já ter um perdedor irritado.
• Use como termômetro quando você suspeita de si mesmo. Se durante o segundo em que a moeda está no ar você torceu por uma das faces, a decisão já estava tomada e o que faltava era admitir. Aqui o lançamento serve exatamente por não ser obedecido.
• Não sorteie o que tem resposta melhor. Se uma das opções é claramente superior, a moeda só está sendo usada para terceirizar a responsabilidade da escolha.
• Cuidado quando o resultado afeta outra pessoa. Escala de plantão, ordem de férias, distribuição de vaga: aqui o que decide não é o acaso, é o que a norma interna ou o acordo coletivo dizem sobre como aquilo se decide — e um sorteio pode simplesmente não ser o critério válido.

E se o que você precisa não é escolher entre duas coisas, o site tem as vizinhas: o Sorteador de números tira números de qualquer intervalo, com ou sem repetição, e serve para rifa e sorteio com muitos participantes. As outras contas do dia a dia estão nas calculadoras de utilidades.