Calculadora de porcentagem
As quatro contas de porcentagem que se procura no dia a dia, numa página só. Cada resultado vem com a conta que o produziu: 30 = 200 × 15 ÷ 100, e não só o 30.
Quanto é uma porcentagem de um valor
A conta, passo a passo
Por que dividir por 100
"Por cento" quer dizer "por centena": 15% é a mesma coisa que 15 de cada 100, ou
15 ÷ 100 = 0,15. Calcular 15% de um valor é multiplicá-lo por 0,15 — a
divisão por 100 só traduz a porcentagem em fração. Por isso o atalho de achar 1%
primeiro sempre funciona: 1% é o valor dividido por 100, e todo o resto é
multiplicação.
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Que porcentagem um número é de outro
A conta, passo a passo
Valor com aumento ou desconto
A conta
Os dois caminhos, lado a lado
Variação percentual entre dois valores
A conta, passo a passo
As quatro fórmulas
Porcentagem é divisão por 100 — "por cento" é literalmente "por centena". As quatro contas desta página são a mesma ideia vista de ângulos diferentes.
| A pergunta | A conta |
|---|---|
| Quanto é 15% de 200? | 200 × 15 ÷ 100 |
| 30 é quanto % de 200? | 30 ÷ 200 × 100 |
| 200 com 15% de desconto | 200 − 200 × 15 ÷ 100 |
| De 200 para 230 | (230 − 200) ÷ 200 × 100 |
Os modos 1 e 2 são o mesmo par de operações ao contrário: um multiplica pela porcentagem, o outro descobre qual é.
Um exemplo do dia a dia
Uma compra de R$ 200,00 com 15% de desconto: 15% de 200 são R$ 30,00, então o preço final é R$ 170,00. Se em vez de desconto fosse um reajuste de 15%, o mesmo R$ 30,00 entraria somando, e o preço iria a R$ 230,00. O valor da porcentagem é o mesmo; o que muda é o sinal com que ele entra na conta.
Os dois erros clássicos
15% de 200 é igual a 200% de 15
Parece coincidência e é regra: as duas contas são 200 × 15 ÷ 100 e
15 × 200 ÷ 100, a mesma multiplicação em outra ordem. Dá 30 nos dois
casos. Vale como atalho de cabeça — 4% de 75 dá trabalho, mas 75% de 4 são três
quartos de 4, ou seja 3.
Tirar 10% e depois somar 10% não volta ao valor original
R$ 100,00 com 10% de desconto ficam R$ 90,00 — os 10% valeram R$ 10,00. Somar 10% a R$ 90,00 acrescenta R$ 9,00, e não R$ 10,00: o total volta a R$ 99,00, um real abaixo de onde começou. A porcentagem não é uma quantidade fixa; ela só existe em relação a uma base, e a base mudou no meio do caminho.
É o mesmo motivo pelo qual a variação de ida e a de volta não batem: de 200 para 230
são +15%, mas de 230 para 200 são −13,04%. Para desfazer um desconto de 10%, divida
por 0,9 (90 ÷ 0,9 = 100); para desfazer um aumento de 10%, divida por
1,1.
Perguntas frequentes
Como calcular a porcentagem de um valor?
Multiplique o valor pela porcentagem e divida por 100. Para 15% de 200: 200 × 15 ÷ 100 = 30. O caminho mental mais rápido é achar 1% primeiro — 200 ÷ 100 = 2 — e multiplicar pela porcentagem: 2 × 15 = 30. É esse o passo a passo que o primeiro cartão desta página mostra.
Por que 15% de 200 é igual a 200% de 15?
Porque as duas contas são a mesma multiplicação em outra ordem: 200 × 15 ÷ 100 e 15 × 200 ÷ 100. Multiplicação é comutativa, então o resultado é 30 nos dois casos. Isso vira atalho de cabeça: 4% de 75 é trabalhoso, mas 75% de 4 são três quartos de 4, ou seja 3.
Por que tirar 10% e depois somar 10% não volta ao valor original?
Porque a porcentagem sempre se refere ao valor sobre o qual foi aplicada, e esse valor mudou no meio do caminho. R$ 100,00 com 10% de desconto ficam R$ 90,00 — os 10% valeram R$ 10,00. Somar 10% a R$ 90,00 acrescenta R$ 9,00, e não R$ 10,00: dá R$ 99,00. Toda porcentagem só existe em relação a uma base; trocada a base, o mesmo percentual vale outro tanto.
Como saber quantos por cento um número é de outro?
Divida a parte pelo total e multiplique por 100. Para saber quanto 30 representa de 200: 30 ÷ 200 = 0,15, e 0,15 × 100 = 15%. Se o total for zero, a conta não existe — não há como ser uma fração de nada, e por isso o cartão mostra um travessão em vez de um número.
Como voltar ao preço original depois de um desconto?
Divida o preço com desconto por 1 menos a taxa. Um produto que saiu por R$ 90,00 com 10% de desconto custava R$ 90,00 ÷ 0,9 = R$ 100,00. Para desfazer um aumento é o contrário: divida por 1 mais a taxa. Somar de volta a mesma porcentagem não funciona, pelo motivo da pergunta anterior.
Qual a diferença entre variação percentual e ponto percentual?
Ponto percentual é a diferença bruta entre duas porcentagens; variação percentual é o quanto uma cresceu em relação à outra. Uma taxa que vai de 5% para 6% subiu 1 ponto percentual — e 20%, porque 1 ÷ 5 = 0,20. Os dois números estão certos e descrevem coisas diferentes; o quarto cartão desta página calcula o segundo.
Sobre a conta: aritmética de porcentagem, sem tabela oficial envolvida. Para porcentagens com efeito no bolso — desconto de INSS, alíquota de IRRF, multa de 40% do FGTS — veja as calculadoras trabalhistas →