Graus para radianos
Digite o ângulo em graus e veja quantos radianos são. Multiplique por π/180 — meia volta, 180°, é exatamente π radianos.
A conversão, passo a passo
De graus para radianos
Por que o fator é 17453292519943/1000000000000000
O grau vale 1° = π/180 rad — a volta inteira tem 360 graus, ou 2π radianos; o radiano vale unidade SI de ângulo plano — o ângulo cujo arco tem o comprimento do raio. Convertendo um no outro sobra a razão entre os dois fatores, que é o número pelo qual esta página multiplica.
A razão é guardada e calculada como fração de inteiros, e não entre
decimais. É o que garante que o fator citado acima seja o número exato: em
ponto flutuante, 0,3048 ÷ 0,0254 devolve
12,000000000000002 em vez de 12, e há escalas — a de
Fahrenheit, com o seu 5/9 — que simplesmente não cabem num
decimal finito.
Como melhorar esta calculadora?
Faltou uma verba, o número saiu diferente do seu contracheque ou alguma palavra ficou confusa? Escreva. Quem lê é a pessoa que mantém o site, e é daí que sai a próxima versão desta página.
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Precisa do contrário? A conversão de radianos para graus tem página própria: ⇄ radianos para graus
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Tabela de graus para radianos
Os valores mais procurados, já convertidos. Para qualquer outro, use o campo acima — a conta é a mesma, e a memória de cálculo mostra cada passo.
| graus (°) | radianos (rad) |
|---|---|
| 1 ° | 0,017453 rad |
| 15 ° | 0,261799 rad |
| 30 ° | 0,523599 rad |
| 45 ° | 0,785398 rad |
| 60 ° | 1,047198 rad |
| 90 ° | 1,570796 rad |
| 120 ° | 2,094395 rad |
| 135 ° | 2,356194 rad |
| 150 ° | 2,617994 rad |
| 180 ° | 3,141593 rad |
| 210 ° | 3,665191 rad |
| 225 ° | 3,926991 rad |
| 240 ° | 4,18879 rad |
| 270 ° | 4,712389 rad |
| 300 ° | 5,235988 rad |
| 315 ° | 5,497787 rad |
| 330 ° | 5,759587 rad |
| 360 ° | 6,283185 rad |
| 720 ° | 12,566371 rad |
Onde essa conversão aparece
É a conversão da trigonometria e do código. Toda função seno, cosseno e tangente de linguagem de programação recebe o ângulo em radiano, não em grau — em JavaScript, Python ou planilha, passar 90 onde se espera π/2 devolve um número plausível e errado. Também é a do cálculo, onde a derivada de seno só é cosseno se o ângulo estiver em radiano.
De onde vem o fator
Nenhum número desta página foi arredondado por conveniência. grau: 1° = π/180 rad — a volta inteira tem 360 graus, ou 2π radianos. radiano: unidade SI de ângulo plano — o ângulo cujo arco tem o comprimento do raio.
Fator de conversão não vence como tabela de imposto vence: ele é uma definição, e vale até a unidade ser redefinida. A data acima é a do dia em que alguém abriu o documento e conferiu o número — não um prazo.
Perguntas frequentes
Como converter graus em radianos?
Multiplique por π/180. Assim, 180° dão π rad (cerca de 3,141593), 90° dão π/2 (1,570796) e 45° dão π/4 (0,785398). A regra sai de uma equivalência só: meia volta é 180 graus e também é π radianos.
Por que π aparece na conversão?
Porque o radiano é definido pelo próprio círculo: é o ângulo cujo arco tem o comprimento do raio. Como a circunferência inteira mede 2π raios, a volta completa tem 2π radianos — e é daí que vem o π, não de uma escolha de unidade.
Quantos radianos tem uma volta completa?
2π radianos, cerca de 6,283185. Meia volta é π (3,141593), um quarto de volta é π/2 (1,570796) e um oitavo é π/4 (0,785398). Esses quatro cobrem quase todo exercício de trigonometria.
Por que minha função de seno devolve o número errado?
Quase sempre porque ela espera radiano e recebeu grau. `Math.sin(90)` em JavaScript devolve 0,894, não 1 — porque 90 radianos são catorze voltas e um pouco. O certo é `Math.sin(90 * Math.PI / 180)`. É o erro mais comum de quem passa de calculadora para código.
Quando usar grau e quando usar radiano?
Grau para comunicar e medir: transferidor, mapa, ângulo de telhado, curva de estrada. Radiano para calcular: é a unidade em que as fórmulas de cálculo e as funções de programação ficam simples, sem constantes de conversão espalhadas.
O resultado é exato?
A relação é: 1° é exatamente π/180 rad. O número mostrado, não — π é irracional, com infinitas casas que não se repetem, então qualquer valor decimal é um arredondamento. Esta página guarda o fator com quinze dígitos e escreve a fórmula como π/180, que é a forma conferível.
E o caminho de volta, de radianos para graus?
É multiplicar por 180/π, o que dá cerca de 57,2958 graus por radiano. Essa direção tem página própria — o link está no cartão do resultado.