Dado online para RPG e jogos de tabuleiro
Escolha o dado ou escreva a notação e role. O acaso vem do gerador criptográfico do seu navegador — o mesmo que cria chaves —, e o valor de cada dado aparece ao lado do total.
Rolagens desta sessão (últimas 5)
O botão de copiar leva a sessão inteira, com a hora de cada rolagem — não só as 5 linhas à vista.
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De onde vem o acaso deste dado
Quase todo rolador de dados da internet chama Math.random(). Ele é rápido e
resolve bem a pergunta "quem começa a partida" — mas é pseudoaleatório: parte de
um estado interno e produz uma sequência que, conhecido esse estado, é inteiramente
previsível. A especificação da linguagem nem exige que ele seja imprevisível.
Esta página usa crypto.getRandomValues(), que vem do gerador do próprio
sistema operacional — o mesmo que produz chaves criptográficas, alimentado pelo ruído
físico que a máquina coleta. Não há semente, não há relógio, não há contador. Cada dado
da rolagem é um sorteio independente: 3d6 lê o gerador três vezes, e não
uma vez na faixa da soma.
Num dado de seis faces, o atalho errado está mesmo errado
O gerador entrega um número inteiro entre 0 e 4.294.967.295 (são 232
valores). Para virar uma face de 1 a 6, o caminho óbvio é tirar o resto da divisão —
e aqui o caminho óbvio produz um dado torto. 232 não é múltiplo de 6: sobram
quatro valores no fim da faixa, e esses quatro caem nos restos 0, 1, 2 e 3. Com
% 6, as faces 1, 2, 3 e 4 sairiam uma vez a mais que a 5 e a 6.
O desvio é de cerca de uma parte em um bilhão: nenhuma mesa de RPG o perceberia, nem em vinte anos de campanha. E é exatamente por isso que ele atravessa a vida inteira de um rolador de dados sem ninguém corrigir. A correção é rejeitar a sobra: a página descarta os valores da cauda que não completa um ciclo inteiro de faces e pede outro ao gerador. O que resta é um bloco de tamanho exatamente divisível, e aí cada face tem rigorosamente a mesma chance. É a mesma função de sorteio que o Sorteador de números e o Cara ou coroa usam — no cara ou coroa ela nem precisaria existir, porque 232 é divisível por 2, e o motor é comum justamente para a garantia não depender de o autor de cada página ter percebido qual era o caso fácil.
Nada sai do seu navegador
Não há requisição de rede em nenhum ponto da rolagem: o gerador é do navegador, a conta é do navegador e o histórico vive na memória da aba. Nenhum resultado é enviado, gravado em servidor ou salvo no seu aparelho — o que também quer dizer que recarregar a página apaga o histórico. É o mesmo compromisso do Gerador de senha forte e dos outros geradores do site.
Como se lê a notação NdX+M
A notação de dados é a mesma há décadas e cabe numa linha: quantos dados, a letra
d, quantas faces cada um tem, e no fim, opcional, um
modificador somado ao total.
1d20— um dado de vinte faces. Resultado de 1 a 20.-
d20— a mesma coisa. Com um dado só, a quantidade costuma ser omitida, e é assim que ela aparece escrita numa ficha. -
4d6— quatro dados de seis faces. O total vai de 4 a 24, e os quatro valores individuais aparecem na linha abaixo do número grande. -
3d6+2— três dados de seis faces, mais 2 no total. O modificador entra uma vez só; somá-lo a cada dado é o erro mais comum de quem implementa isto, e transformaria a faixa de 5–20 em 9–24. -
2d8-1— dois dados de oito faces, menos 1. Modificador negativo pode levar o total abaixo do número de dados: dois uns menos um dá 1.
A página não é exigente com a forma: 3D6, 3 d 6 e
3d6 são a mesma rolagem, e o traço do modificador pode ser o hífen do
teclado ou o sinal de menos que o corretor do celular coloca no lugar dele. O que ela
não faz é aritmética composta — 3d6+1d4 são duas rolagens, e o histórico
guarda as duas.
Os sete botões de atalho são o conjunto poliédrico que vem numa caixa de dados: d4, d6, d8, d10, d12, d20 e d100. Eles existem porque a lista é fechada — ninguém edita as faces de um d20 —, e é isso que faz desta página uma ferramenta em vez de uma roleta de lista colável. Para sortear entre nomes ou números quaisquer, o Sorteador de números é a página certa.
Por que 3d6 não é o mesmo que 1d18
Quem quer "um número de 3 a 18" pensa primeiro em rolar um dado de dezoito faces. Além
de o d18 nem cobrir o mesmo intervalo (ele começa em 1), o equivalente exato seria
1d16+2 — e mesmo esse continua sendo outra coisa. Somar dados não muda só
o intervalo: muda a forma do acaso.
Um dado sozinho é plano: cada face tem exatamente a mesma chance, e é por isso que ele serve bem para sortear. Três dados somados formam um sino. A razão é de contagem: há 216 combinações possíveis de três dados de seis faces, e o total 3 sai de uma única delas (1-1-1), enquanto o total 10 sai de 27 combinações diferentes. Em números: 10 e 11 aparecem em 12,5% das rolagens cada um, e 3 e 18 em 0,46%. A média fica em 10,5, que não é sequer um resultado que os dados podem dar.
Isso é o coração do desenho de muitos sistemas de RPG, e não um detalhe estatístico. Com um d20, um personagem competente e um incompetente estão a uma distância pequena do acaso: o dado manda quase sempre, e o resultado 1 é tão provável quanto o 20 — é um sistema de reviravoltas. Com 3d6, o resultado fica preso perto do meio, o bônus do personagem pesa muito mais que a sorte, e um sucesso extremo é raro de verdade. Nenhum dos dois é melhor; eles contam histórias diferentes, e a escolha entre um dado grande e vários dados pequenos é a forma como o sistema declara qual delas quer contar.
Uma consequência prática para quem improvisa uma tabela: se você quer resultados igualmente prováveis, use um dado só (ou o Sorteador de números, que sorteia em qualquer intervalo). Se quer que o resultado típico seja o do meio e as pontas sejam eventos raros, some dados. Trocar um pelo outro porque "dá na mesma faixa" muda o jogo sem que ninguém na mesa perceba por quê.
E a advertência que vale para qualquer sorteio: sequências estranhas são normais. Quatro vintes seguidos num d20 acontecem uma vez a cada 160 mil rolagens, o que numa campanha longa é só uma questão de tempo — o dado não tem memória, e um resultado ruim não deixa o próximo "devendo" nada. Se a conta que você precisa fazer é outra, as calculadoras de utilidades resolvem as do dia a dia.
Perguntas frequentes
O dado é mesmo justo?
É, e de um jeito que dá para verificar. Cada dado sai do gerador criptográfico do seu próprio navegador (crypto.getRandomValues), alimentado pelo ruído físico que o sistema operacional coleta — não há semente, não há relógio e não há contador, então ninguém, nem quem escreveu esta página, consegue prever ou repetir o resultado. E a conta que transforma esse número numa face descarta a sobra que criaria viés em vez de tirar o resto da divisão: num d6 essa sobra existe de verdade, porque 2³² não é múltiplo de 6, e é ela que faria as faces 1 a 4 saírem um tiquinho mais que a 5 e a 6. O teste automatizado da página confere que as seis faces aparecem e que nenhuma domina em 60.000 rolagens.
Como se escreve a notação NdX?
O número antes do «d» é quantos dados, o número depois é quantas faces cada um tem, e o que vem no fim com + ou − é o modificador, somado uma vez ao total (nunca a cada dado). Então 3d6 são três dados de seis faces; 1d20 é um dado de vinte; 2d8-1 são dois dados de oito faces menos um no total; 4d6 são quatro dados de seis. A quantidade pode ser omitida — d20 é o mesmo que 1d20, que é como se escreve numa ficha. Maiúscula, minúscula e espaço no meio dão no mesmo: 3D6, 3 d 6 e 3d6 são a mesma rolagem.
Por que 3d6 não dá o mesmo que 1d18?
Porque somar dados muda a forma do acaso, não só o intervalo. Um dado sozinho é plano: todas as faces têm a mesma chance. A soma de três dados de seis faces vai de 3 a 18 como um d18 iria de 1 a 18, mas os resultados do meio ficam muito mais prováveis que as pontas — 10 e 11 saem em 12,5% das vezes cada um, enquanto 3 e 18 saem em 0,46%. O equivalente exato em intervalo seria 1d16+2, e mesmo ele continua plano. É a diferença entre um sistema em que o resultado típico é o do meio e um em que qualquer valor é igualmente esperado, e é por isso que sistemas de RPG escolhem um ou outro de propósito.
Dá para rolar 4d6 descartando o menor?
A página não descarta sozinha, mas mostra o valor de cada dado justamente para você fazer isso a olho: role 4d6, olhe os quatro números na linha abaixo do total e ignore o menor. É o que separa esta página de um gerador de números aleatórios — ali você receberia só a soma, e a soma não permite descartar nada. Vale para qualquer regra de mesa que dependa dos dados individuais, como contar quantos passaram de certo valor.
Quantos dados dá para rolar de uma vez?
Até 20 dados por rolagem, com 2 a 1000 faces cada. Os dois limites são de apresentação e não de conta: acima de 20 dados a linha que mostra um a um deixa de caber na tela e o mostrador vira parágrafo, e acima do d1000 não existe dado, existe tabela. Um dado de uma face só seria uma constante disfarçada de acaso, por isso o mínimo é 2. Quem precisa de mais rola de novo: o histórico da sessão guarda cada rodada com a hora.
O resultado fica salvo em algum lugar?
Não. A rolagem inteira roda dentro da aba: nada é enviado, gravado em servidor, salvo em cookie ou guardado no seu aparelho. O histórico existe só na memória da página aberta — se você recarregar, fechar a aba ou trocar de aparelho, ele some. Por isso o botão de copiar existe: é ele que transforma a sessão em algo que sobrevive à aba, com a hora de cada rolagem e as faces entre as quais cada dado foi tirado.
Sobre a rolagem: aleatoriedade do gerador criptográfico do seu navegador, sem tabela oficial nem norma envolvida na conta. É uma ferramenta para jogo de mesa e RPG — o histórico da sessão fica só na sua aba e não é comprovante de nada perante ninguém.